평균 / 편차 / 분산 / 표준편차

• 변량 : 데이터
• 평균 : 주어진 데이터들의 중간 값 (대표 값)
• 편차 : 한 데이터(변량)이 평균과 얼마나 멀리 떨어진 척도
• 편차제곱 : 편차를제곱하여 음수를 없앤 값
• 분산 : 편차를 제곱한 값들에 대한 평균
• 표준편차 : 분산에 루트를 씌운 값. 분산은 제곱값이기에 실제 오차보다 너무 크기에 다시 줄여주는 작업

 

	공식	Data 1	Data 2	Data 3	Data 4	Data 5
변량	x_1  ~ x_n	67	59	86	69	113
평균	m	= (67+59+86+69+113)/5= 78.8
편차	x_i-m	67 – 78.8 = -11.8	59 – 78.8 = -19.8	86 – 78.8 = 7.2	69 – 78.8 = -9.8	113 – 78.8 = 34.2
편차 제곱	(x_i-m)^2	("-11.8 " )^2 = 139.24	(-19.8)^2 = 392.04	(7.2)^2 = 51.84	(-9.8)^2 = 96.04	(34.2)^2 = 1169.64
분산	V=  ((x_1-m)^2+…+(x_n-m)^2)/n	= (139.24+392.04+51.84+96.04+1169.64)/5=369.76
표준편차	σ=√V	√369.76= 19.22
결론	인원수 = 5, 평균 = 78.8, 분산 = 369.76, 표준편차 = 19.22

 

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